Câu hỏi bài 3 trang 56 Khoa học tự nhiên 9 Cánh diều: Có hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau, một đoạn dây dẫn đồng, một đoạn dây dẫn nichrome...

Có hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau, một đoạn dây dẫn đồng, một đoạn dây dẫn nichrome. Đoạn dây dẫn nichrome có chiều dài 30 cm.

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng.

b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn này vào một nguồn điện 24 V. Tính công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ.

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, biểu thức tính công suất, biểu thức tính điện trở và tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng

Điện trở dây dẫn bằng đồng: ${R_1}\, = \,{\rho _1}\frac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\,$(với${\rho _1} = \,1,{7.10^{ - 8}}\,\Omega m$)

Điện trở dây dẫn bằng nichrome: ${R_2}\, = \,{\rho _2}\frac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\,$(với${\rho _2} = \,1,{10.10^{ - 6}}\,\Omega m$)

Hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau => ${\rho _1}.\,{l_1} = {\rho _2}.{l_2}$ $= > \,{l_2}\, = \,\frac{{{\rho _1}.\,{l_1}}}{{{\rho _2}}}$

Thay số vào ta được: $\,{l_2}\, = \frac{{1,{{7.10}^{ - 8}}.\,30}}{{1,{{10.10}^{ - 6}}}}\, \approx \,0,46\,cm.$

b) Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ

- Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: $R\, = {R_1}\, + \,{R_2}\, = \,2{R_1}$

- Cường độ dòng điện của đoạn mạch: $I\, = \,\frac{U}{R}\, = \,\frac{{24}}{{2{R_1}}}\, = \,\frac{{12}}{{{R_1}}}$

Mạch mắc nối tiếp => $I\, = \,{I_1}\, = \,{I_2}\, = \,\frac{{12}}{{{R_1}}}\,$

- Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ:

${\wp _1}\;\, = {\wp _2} = \,{U_1}{I_1}\,m\`a \,\,{U_1} = {I_1}{R_1} = > \,{\wp _1}\;\, = {\wp _2}\, = \,{I_1}^2{R_1}$ Thay số ta được: $\,{\wp _1}\;\, = {\wp _2}\, = \,{\left( {\frac{{12}}{{{R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = \frac{{144}}{{{R_1}}}\,W.$