Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán. Phân tích và lời giải bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 2. Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh: a) \(a + c\) và \(b + c\). b) \(b + c\) và \(b + d\). c) \(a + c\) và \(b + d\). d) \(a - c\) và \(a - d\)...
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh:
a) \(a + c\) và \(b + c\).
b) \(b + c\) và \(b + d\).
c) \(a + c\) và \(b + d\).
d) \(a - c\) và \(a - d\).
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
a) Vì \(a < b\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(c\), ta được: \(a + c < b + c\).
b) Vì \(c < d\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(b\), ta được: \(b + c < b + d\).
c) Ta có: \(a + c < b + c\);\(b + c < b + d\). Theo tính chất bắc cầu nên \(a + c < b + d\).
d) Vì \(c < d\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 1 < 0\), ta được: \( - c > - d\).
Cộng \(a\) và hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(a - c > a - d\).