Giải mục 2 trang 31, 32 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây...

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31

a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.

b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.

c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.

Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.

a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: $a > b$.

b)

c)

Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: $a + 3 > b + 3$.

Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32

a) Biết rằng $a + 12,5 > b + 12,5$. Hãy so sánh $a$ và $b$.

b) Cho biết $1,4 < \sqrt 2 < 1,5$. Chứng minh rằng $- 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5$.

Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.

a) Ta biết rằng $a + 12,5 > b + 12,5$. Cộng $\left( { - 12,5} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: $a > b$.

b) Ta biết rằng $1,4 < \sqrt 2$. Cộng $\left( { - 7} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: $- 5,6 < \sqrt 2 - 7$.

Ta biết rằng $\sqrt 2 < 1,5$. Cộng $\left( { - 7} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là $\sqrt 2 - 7 < - 5,5$.

Vậy $- 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5$.

Vận dụng3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32

So sánh ${x^2} + 25$ với 25, với $x$ là số thực tùy ý.

Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.

Ta biết rằng ${x^2} \ge 0$. Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là ${x^2} + 25 \ge 25$.