Bài 12.5 trang 19, 20, 21 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m, có tầm xa trên mặt đất L= 5 m. Lấy g= 9...

Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m, có tầm xa trên

mặt đất L= 5 m. Lấy g= 9,8 m/s²

a) Tính vận tốc ban đầu.

b) Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị độ dịch chuyền – thời gian.

c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

a) Áp dụng công thức tính tầm xa của vật bị ném: L = v₀$\sqrt {\frac{{2H}}{g}}$_.

b) Xác định độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x.

c) Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc: v² = v_x² + v_y²

Trong đó: v_x = v₀; v_y = gt.

a) Theo công thức tính tầm xa của vật bị ném: L = v₀$\sqrt {\frac{{2h}}{g}}$

=> v₀ = L$\sqrt {\frac{g}{{2h}}}$= 5$\sqrt {\frac{{9,8}}{{2.4,9}}}$= 5 m/s.

b) Ta cần xác định được mối quan hệ giữa độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x:

Ta có: x = v₀t => t = $\frac{x}{{{v_0}}}$;

y = h = $\frac{1}{2}$gt² = 4,9 - $\frac{1}{2}$g$\frac{{{x^2}}}{{v_0^2}}$= 4,9 – 0,196x²

Ta lập bảng biến thiên với 6 giá trị của x và y:

Quỹ đạo là $\frac{1}{2}$đường parabol như hình vẽ:

c) Ta có v_x = v₀ = 5 m/s;

v_y = gt = g$\sqrt {\frac{{2h}}{g}}$= $\sqrt {2gh}$= $\sqrt {2.9,8.4,9}$= 9,8 m/s.

Do đó: v =$\sqrt {{v_x}^2 + {\rm{ }}{v_y}^2}$ =$\sqrt {{5^2} + {\rm{ 9,}}{{\rm{8}}^2}}$≈ 11m/s.

Ta có: tanα = $\frac{{{v_y}}}{{{v_x}}}$= 1,96 => α ≈ 63^o.

Vậy vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất có độ lớn là 11 m/s, hướng xuống dưới 63^o so với phương nằm ngang.