Câu hỏi/bài tập:
Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A đi trước người ở B 0,5h. Sau khi người ở B đi được 1h thì hai người gặp nhau. Biết hai người đi nhanh như nhau.
a) Tính vận tốc của hai người.
b) Viết phương trình chuyển động của hai người.
c) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian cho chuyển động của hai người trên
cùng một hệ trục toạ độ.
d) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.
Tính độ lớn vận tốc của mỗi người theo CT: v = \(\frac{s}{t}\)
Viết phương trình chuyển động theo CT: d = d0 + vt
Cho phương trình chuyển động của 2 người bằng nhau. Giải phương trình. Từ đó tìm ra vị trí và thời điểm gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.
Vì 2 người đi nhanh như nhau nên vận tốc chuyển động của 2 người có độ lớn bằng nhau: |v1| = |v2| = v
Mà khi 2 người gặp nhau thì người xuất phát từ B đi được 1h.
⇨ Người xuất phát từ A đi được 1,5 h.
Ta có: quãng đường người A đi được là: sA = vAtA = 1,5v.
Quãng đường người B đi được là: sB = vBtB = 1v
Khi đó ta có AB = sA + sB = 1,5v + v = 10 => v = 4 km/h.
a) Vì chọn chiều dương từ A đến B nên vận tốc của người xuất phát từ A là vA = 4 km/h, vận tốc của người xuất phát từ B là vB = -4 km/h.
b)
Phương trình chuyển động của người xuất phát từ A: dA = d0A + vAt = 4t (km)
Phương trình chuyển động của người xuất phát từ B:
dB = d0B + vBt = 10 – 4(t – 0,5) (km)
c) Đồ thị:
d) Hai người gặp nhau khi dA = dB \( \Leftrightarrow \) 4t = 10 – 4(t – 0,5) \( \Leftrightarrow \) t = 1,5 h
⇨ dA = 6 km
Vậy hai người gặp nhau sau khi người A xuất phát từ A và đi được 1,5 h tại vị trí cách A một khoảng 6 km.