Bài 9.12 trang 15, 16, 17 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Khi nào thì xe bus bắt đầu chạy nhanh hơn xe máy?...

Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy

cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.

a) Tính gia tốc của xe bus trong 4 s đầu và trong 4 s tiếp theo.

b) Khi nào thì xe bus bắt đầu chạy nhanh hơn xe máy?

c) Khi nào thì xe bus đuổi kịp xe máy?

d) Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe bus đuổi kịp?

e) Tính vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu.

a) Sử dụng công thức tính gia tốc của chuyển động: a = \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\).

b) Xe bus chạy nhanh hơn xe máy khi vận tốc của xe bus lớn hơn vận tốc của xe máy.

c) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe theo công thức:

Hai xe gặp nhau khi phương trình chuyển động của chúng bằng nhau. Giải phương trình sẽ tìm được thời gian chúng gặp nhau.

d) Thế thời gian xe bus đuổi kịp xe máy vào phương trình chuyển động của xe máy sẽ tìm được quãng đường xe máy đã đi.

e) Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \frac{{\Delta d}}{{\Delta t}}\).

+ \(\Delta d\): Độ dịch chuyển trong khoảng thời gian \(\Delta t\).

+ \(\Delta t\): Thời gian chuyển động.

a) Gia tốc của xe bus trong 4 s đầu là: a₁ = \(\frac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}}\)= \(\frac{{8 - 0}}{{4 - 0}}\)=\(\frac{8}{4}\)= 2 m/s².

Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo là: a₂ = \(\frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}}\)= \(\frac{{12 - 8}}{{8 - 4}}\)=\(\frac{4}{4}\)= 1 m/s².

b) Từ đồ thị ta thấy sau giây thứ 4 thì đồ thị xe bus ở phí trên đồ thị xe máy

=> Vận tốc của xe bus lớn hơn vận tốc của xe máy.

c) Gọi thời điểm hai xe gặp nhau là t.

Đối với xe máy:

Trong 8 s đầu: d_m = v_mt_m = 8.8 = 56 m.

Độ dịch chuyển của xe máy trong thời gian t là: d_m = v_mt = 8t

Đối với xe bus:

Trong 4 s đầu: \({d_1} = {v_{01}}{t_1} + \frac{1}{2}{a_1}{t_1}^2\)= 0 + \(\frac{1}{2}\).2.4² = 16 m.

Trong 4 s tiếp theo: \({d_2} = {v_{02}}{t_2} + \frac{1}{2}{a_2}{t_2}^2\) = 8.4 + \(\frac{1}{2}\).1.4² = 40 m

=> Trong 8 s đầu xe bus đi được d₁ + d₂ = 56 m.

=> Trong 8 s đầu hai xe chưa gặp nhau.

Độ dịch chuyển của xe bus trong thời gian t là:

d_b = 56 + v₃(t – 8) = 56 + 12(t -8) = 12t – 40.

Hai xe gặp nhau khi d_m = d_b

⬄ 8t = 12t – 40 => t = 10 s.

Vậy hai xe gặp nhau tại thời điểm t = 10 s.

d) Với t = 10 s => d_m = 80 m

Vậy xe bus đuổi kịp khi xe máy chạy được 80 m.

e) Vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu là: \({v_{tb}} = \frac{{\Delta d}}{{\Delta t}}\)= \(\frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)= \(\frac{{16 + 40}}{8}\)= 7 m/s.