? mục 1
Trả lời câu hỏi mục 1 trang 24 Việc thiết kế các mạch điện tử của máy tính có liên quan đến lôgic toán mà người có đónggóp nhiều nhất cho ngành Toán học này là nhà toán học người Anh George Boole (1815 -1864). Ông đã xây dựng nên đại số lôgic, trong đó có các phép toán liên quan đến các yếu tố“đúng”, “sai”.Vậy phép toán trên các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán nào?
Dựa vào kiến thức học trong bài
Các phép tính: AND, OR, NOT,..
Hoạt động 1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 24
Dự báo thời tiết cho biết “Ngày mai trời lạnh và có mưa”. Thực tế thì không phải khi nào dự báo thời tiết cũng đúng. Có bốn trường hợp có thể xảy ra như Bảng 5.1, trường hợp nào dự báo là đúng? Trường hợp nào dự báo là sai?
Nếu ngày mai trời lạnh là đúng và ngày mai trời có mưa là đúng thì dự báo thời tiết là đúng, còn tất cả các trường hợp khác đều sai
Trường hợp dự báo đúng: 1
Trường hợp dự báo sai: 2, 3, 4
? mục 2
Hướng dẫn giải câu hỏi mục 2 trang 26
1. Cho mệnh đề p là “Hùng khéo tay”, q là “Hùng chăm chỉ”. Em hãy diễn giải bằng lời các mệnh đề “p AND NOT q”; “p OR q” và đề xuất một hoàn cảnh thích hợp để phát biểu cho các mệnh đề đó. Ví dụ, mệnh đề “NOT p” nghĩa là “Hùng không khéo tay”.
Dựa vào kiến thức về các phép toán trong bảng 5.2
“p AND NOT q”: “Hùng khéo tay và Hùng không chăm chỉ”.
“p OR q”: “Hùng khéo tay hoặc Hùng chăm chỉ”.
2. Cho Bảng 5.3 như sau. Phương án nào có kết quả sai?
Dựa vào kiến thức về các phép toán trong bảng 5.2
p = 0, q = 1 ⇒ NOT q = 0
⇒ p AND NOT q = 0 AND 1 = 0
Phương án D có kết quả sai
? mục 3
Gợi ý giải câu hỏi mục 3 trang 27 Em hãy tìm một vài ví dụ về thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu lôgic.
Vận dụng kiến thức và sự hiểu biết bản thân
Ví dụ 1: Đèn sáng: 1 và đèn tắt: 0Ví dụ 2: Ban ngày: 1 và ban đêm: 0
Luyện tập
Giải câu hỏi Luyện tập trang 27
1. Một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như minh hoạ trong Hình 5.4. Hãy viết biểu thức lôgic mô tả hình vẽ.
Biểu thức lôgic là một dãy các đại lượng lôgic được nối với nhau bằng các phép toán lôgic, có thể có dấu ngoặc để chỉ định thứ tự ưu tiên thực hiện các phép toán.
Tập tất cả các điểm có toạ độ (x ; y) thoả mãn: ( x ≤1 AND −1≤y≤ 1− x 2 ) là một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như trên.
2. Tại sao p AND NOT p luôn luôn bằng 0 còn p OR NOT p luôn luôn bằng 1?
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào kiến thức về các phép toán logic
Nếu p = 1 thì NOT p = 0 và ngược lại.
Mà 1 AND 0 = 0 (hoặc 0 AND 1 = 0) và 1 OR 0 = 1 (hoặc 0 OR 1 = 1). Do đó p NOT OR p luôn luôn bằng 0, còn p OR NOT p luôn luôn bằng 1.
Vận dụng
Giải câu hỏi Vận dụng trang 27
Trong mạch điện có các công tắc và bóng đèn, ta quy ước các công tắc đóng thể hiện giá trị lôgic 1 và công tắc mở thể hiện giá trị lôgic 0; đèn sáng thể hiện giá trị lôgic 1 còn đèn tắt thể hiện giá trị lôgic 0.
a) Cho một mạch điện nối tiếp có hai công tắc K1 và K2, nối với một bóng đèn như Hình 5.5. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?
b) Cho mạch điện mắc song song như Hình 5.6. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?
Vận dụng kiến thức đã được học để lập bảng giá trị lôgic
a)
|
K1 |
K2 |
Đèn |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
⇒ Đèn chỉ sáng khi cả hai công tắc cùng đóng.
b)
|
K1 |
K2 |
Đèn |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
⇒ Đèn chỉ tắt khi cả hai công tắc cùng mở.