Bài 2.12 trang 32 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình...

Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình  trên mặt phẳng tọa độ.

$\begin{array}{c}\iff 3\left(x+y\right)\ge 2\left(2x-y+1\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}\iff 3x+3y\ge 4x-2y+2\end{array}$

$\begin{array}{c}\iff x-5y\le -2\end{array}$

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

Bước 1: Vẽ đường thẳng d:$x-5y=-2$(nét liền)

Bước 2: Lấy điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0>-2

=> Điểm O không thuộc miền biểu diễn của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và không chứa gốc tọa độ O.