Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 
trên mặt phẳng tọa độ.
Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y < 1 được xác định như sau:
– Vẽ đường thẳng d: x + y = 1.
– Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 + 0 = 0 < 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ.
Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x – y ≥ 3 được xác định như sau:
– Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.
– Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 2.0 – 0 = 0 < 3.
Do đó miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ.
Khi đó, miền không bị gạch chính là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch trong hình vẽ.
