Bài 11 trang 94 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có $AA’ \bot \left( {ABC} \right).$ Trong mặt phẳng (ABC)...

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có $AA’ \bot \left( {ABC} \right).$ Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng $BC \bot A’H.$

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.

Vì $AA’ \bot \left( {ABC} \right)$ nên $AA’ \bot BC.$

Mà $BC \bot AH,{\rm{ }}AA’ \cap AH = A \Rightarrow BC \bot \left( {A’AH} \right) \Rightarrow BC \bot A’H.$