Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 – Cánh diều: Cho hình...

Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông. Chứng minh rằng \(AB \bot A’D’\)và \(AC \bot B’D’...

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm. Hướng dẫn giải - Bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc. Cho hình hộp \(ABCD. A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông.

a) Chứng minh rằng \(AB \bot A’D’\)và \(AC \bot B’D’.\)

b) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A’B’.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Do \(A’B’C’D’\) là hình vuông nên \(A’D’ \bot A’B’,A’C’ \bot B’D’.\)

Ta có: \(AB\)// \(A’B’ \Rightarrow \)\(AB \bot A’D’.\)

\(AC\)// \(A’C’ \Rightarrow \)\(AC \bot B’D’.\)

b) Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}.\)

Ta có: \(AB\)// \(A’B’\) nên \(\left( {AC,A’B’} \right) = \left( {AC,AB} \right) = \widehat {CAB} = {45^0}.\)

Advertisements (Quảng cáo)