Bài 4 trang 89 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng $M’N \bot P’Q.$...

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng $M’N \bot P’Q.$

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.

Do $PQQ’P’$ là hình thoi nên $P’Q \bot PQ’.$

Ta có: $M’Q’$// $NP$ và $M’Q’ = NP$ nên $M’Q’PN$ là hình bình hành $\Rightarrow M’N$// $PQ’.$

Từ đó suy ra $M’N \bot P’Q.$