Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=4a.
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng:
A. 2,4a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng:
A. 2,4a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 2,4a
Advertisements (Quảng cáo)
B. 3a
C. 4a
D. 5a
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng là độ dài đoạn thẳng nối điểm đó và hình chiếu của nó trên đường thẳng.
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm của đường thẳng này đến đường thẳng kia.
a) Do ABCD là hình chữ nhật, nên ta có AB⊥BC. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC là đoạn thẳng AB. Do AB=3a, nên đáp án cần chọn là đáp án B.
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Khi đó khoảng cách từ A đến BD là đoạn thẳng AH.
Tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH nên ta có BD=√(3a)2+(4a)2=5a
Như vậy AH=AB.ADBD=3a.4a5a=2,4a.
Đáp án cần chọn là đáp án A.
c) Do AB∥CD nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng này chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD. Vì AD⊥DC nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD chính là đoạn thẳng AD. Mà AD=4a, nên đáp án đúng là đáp án C.