Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 45 trang 109, 110 SBT Toán 11 – Cánh diều: Cho...

Bài 45 trang 109, 110 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình chữ nhật ABCDAB=3a, AD=4a...

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng là độ dài đoạn thẳng nối điểm đó và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Vận dụng kiến thức giải - Bài 45 trang 109, 110 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 5. Khoảng cách. Cho hình chữ nhật ABCDAB=3a, AD=4a...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCDAB=3a, AD=4a.

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng:

A. 2,4a

B. 3a

C. 4a

D. 5a

b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng:

A. 2,4a

B. 3a

C. 4a

D. 5a

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABCD bằng:

A. 2,4a

Advertisements (Quảng cáo)

B. 3a

C. 4a

D. 5a

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng là độ dài đoạn thẳng nối điểm đó và hình chiếu của nó trên đường thẳng.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm của đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Do ABCD là hình chữ nhật, nên ta có ABBC. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC là đoạn thẳng AB. Do AB=3a, nên đáp án cần chọn là đáp án B.

b) Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Khi đó khoảng cách từ A đến BD là đoạn thẳng AH.

Tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH nên ta có BD=(3a)2+(4a)2=5a

Như vậy AH=AB.ADBD=3a.4a5a=2,4a.

Đáp án cần chọn là đáp án A.

c) Do ABCD nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng này chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD. Vì ADDC nên khoảng cách giữa hai đường thẳng ABCD chính là đoạn thẳng AD. Mà AD=4a, nên đáp án đúng là đáp án C.

Advertisements (Quảng cáo)