Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 tập 2 – Cánh diều:...

Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 tập 2 - Cánh diều: Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4...

Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều - Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm. Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.

Answer - Lời giải/Đáp án

- Chỉ số đường huyết trung bình của 28 người cao tuổi là:

\(\bar x = \frac{{7,1.7 + 7,3.6 + 7,5.7 + 7,7.5 + 7,9.3}}{{28}} \approx 7,4\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{28}}{2} = 14\) mà \(13

Xét nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(r = 7,4,{\rm{ }}d = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(c{f_2} = 13.\)

Trung vị của mẫu số liệu là:

\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 7,4 + \left( {\frac{{14 - 13}}{7}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 7,4\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{28}}{4} = 7\) mà \(7 = 7

Advertisements (Quảng cáo)

Xét nhóm 2 là nhóm [7,2;7,4) có \(s = 7,2,{\rm{ }}h = 0,2,{\rm{ }}{n_2} = 6\) và nhóm 1 là nhóm [7,0;7,2) có \(c{f_1} = 7.\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 7,2 + \left( {\frac{{7 - 7}}{6}} \right).0,2 = 7,2\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.28}}{4} = 21\) mà \(20

Xét nhóm 4 là nhóm [7,6;7,8) có \(t = 7,6,{\rm{ }}l = 0,2,{\rm{ }}{n_4} = 5\) và nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(c{f_3} = 20.\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 7,6 + \left( {\frac{{21 - 20}}{5}} \right).0,2 \approx 7,6\)(mmol/L).

- Ta thấy: Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0;7,2) và nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4;7,6) là hai nhóm có tần số lớn nhất.

+ Xét nhóm [7,0;7,2) với \(u = 7,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_1} = 7,{\rm{ }}{n_0} = 0,{\rm{ }}{n_2} = 6\):

\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7 + \left( {\frac{{7 - 0}}{{2.7 - 0 - 6}}} \right).0,2 \approx 7,2\) (mmol/L).

+ Xét nhóm [7,4;7,6) với \(u = 7,4,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7,{\rm{ }}{n_2} = 6,{\rm{ }}{n_4} = 5\):

\({M’_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7,4 + \left( {\frac{{7 - 6}}{{2.7 - 6 - 5}}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).

Advertisements (Quảng cáo)