Câu hỏi/bài tập:
Một chất điểm dao động điều hoà với chu khí T = 2s. trong 3 s vật đi được quãng đường 60 cm. Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động.
Quãng đường trong một dao động \(S = 4A\)
Đồ thị dao động điều hoà.
Advertisements (Quảng cáo)
:
Ta có chu kì dao động : \(T = 2s = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)
Ta có : \(\frac{t}{T} = \frac{3}{2} = 1,5 = > t = 1,5T = T + \frac{T}{2}\) \( = > S = 4A + 2A = 6A = 60cm\) \( = > A = 10\left( {cm} \right)\)
Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng \(x\)\(x = 0\) và \(v > 0\)
\({x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} \cos {\varphi _1} = 0 = > {\varphi _1} = - \frac{\pi }{2}\)
Vậy phương trình dao động của vật là : \(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\)