Câu hỏi/bài tập:
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _{\max }}\) nhỏ. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc \(\alpha \) của con lắc khi nó chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng.
Thế năng của con lắc đơn : \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\)
Cơ năng của vật : \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lời giải chi tiết :
Ta có cơ năng của vật \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2\) và \(Wd = {W_t}\)
=> \(2{W_t} = W = > 2.\left( {\frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}} \right) = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2 = > \alpha = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\alpha _{\max }}\)
Do con lắc đang chuyển động nhanh dần đều và chuyển động theo chiều dương => con lắc đi từ biên về VTCB => \(\alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\alpha _{\max }}\)