Câu hỏi/bài tập:
Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động
điều hoà.
a) Viết phương trình gia tốc theo thời gian.
b) Viết phương trình li độ và vận tốc theo thời gian
Phương trình dao động điều hoà có dạng: x=Acos(ωt+φ)x=Acos(ωt+φ)với:
+ xx là li độ dao động.
+ AA là biên độ dao động.
+ ωω là tần số góc của dao động.
+ (ωt+φ)(ωt+φ) là pha của dao động ở thời điểm t.
Advertisements (Quảng cáo)
+φφ là pha ban đầu.
Phương trình của vận tốc có dạng : v=Aωcos(ωt+φ+π2)v=Aωcos(ωt+φ+π2)
- Khi vật ở VTCB : v=±ωAv=±ωA
- Khi vật ở vị trí biên : v=0v=0
Phương trình của gia tốc có dạng : a=Aω2cos(ωt+φ+π)a=Aω2cos(ωt+φ+π)
- Khi vật ở VTCB : a=0a=0
- Khi vật ở vị trí biên : a=±ω2Aa=±ω2A
Lời giải chi tiết :
a) Dựa vào đồ thì ta có :
Tại t = 0 , a=−ω2x=0=>x=0a=−ω2x=0=>x=0=> Vật ở VTCB và vật chuyển động theo chiều dương => φ0=−π2φ0=−π2
Chu kì dao động T=0,4s=>ω=5π(rad/s)T=0,4s=>ω=5π(rad/s)
ð Phương trình của gia tốc : a=Aω2cos(ωt+φ+π)=5cos(5πt+π2)
b) Dựa vào đồ thị ta có :
Gia tốc cực đại : a=ω2A=5=>A=5ω2=525π2=15π2(m)=0,02m=2cm
ð Phương trình dao động của vật : x=Acos(ωt+φ)=2cos(5πt−π2)(cm)
ð Phương trình của vận tốc của vật : v=Aωcos(ωt+φ+π2)=10πcos(5πt)(cm/s)