Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 10 trang 98 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 10 trang 98 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh...

‒ Sử dụng công thức tính xác suất: P(A)=n(A)n(Ω).‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Hướng dẫn giải bài 10 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX. Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biển cố “Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

‒ Sử dụng công thức tính xác suất: P(A)=n(A)n(Ω).

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố AB độc lập thì P(AB)=P(A)P(B).

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố AB. Khi đó: P(AB)=P(A)+P(B)P(AB).

Answer - Lời giải/Đáp án

8! cách sắp xếp 8 bạn đứng thành hàng ngang n(Ω)=8!

Gọi A là biến cố: “Cường đứng ở đầu hàng”, B là biến cố “Trọng đứng ở đầu hàng”.

Vậy AB là biến cố “Cả Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”, AB là biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”.

Advertisements (Quảng cáo)

Xếp chỗ cho Cường đứng đầu hàng có 2 cách.

Xếp chỗ cho 7 bạn còn lại có 7! cách.

n(A)=2.7!P(A)=n(A)n(Ω)=2.7!8!=14

Xếp chỗ cho Trọng đứng đầu hàng có 2 cách.

Xếp chỗ cho 7 bạn còn lại có 7! cách.

n(B)=2.7!P(B)=n(B)n(Ω)=2.7!8!=14

Xếp chỗ cho Cường và Trọng đứng đầu hàng có 2 cách.

Xếp chỗ cho 6 bạn còn lại có 6! cách.

n(AB)=2.6!P(AB)=n(AB)n(Ω)=2.6!8!=128

P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=14+14128=1328

Advertisements (Quảng cáo)