Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biển cố “Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”.
‒ Sử dụng công thức tính xác suất: P(A)=n(A)n(Ω).
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì P(AB)=P(A)P(B).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).
Có 8! cách sắp xếp 8 bạn đứng thành hàng ngang ⇒n(Ω)=8!
Gọi A là biến cố: “Cường đứng ở đầu hàng”, B là biến cố “Trọng đứng ở đầu hàng”.
Vậy AB là biến cố “Cả Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”, A∪B là biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”.
Advertisements (Quảng cáo)
Xếp chỗ cho Cường đứng đầu hàng có 2 cách.
Xếp chỗ cho 7 bạn còn lại có 7! cách.
⇒n(A)=2.7!⇒P(A)=n(A)n(Ω)=2.7!8!=14
Xếp chỗ cho Trọng đứng đầu hàng có 2 cách.
Xếp chỗ cho 7 bạn còn lại có 7! cách.
⇒n(B)=2.7!⇒P(B)=n(B)n(Ω)=2.7!8!=14
Xếp chỗ cho Cường và Trọng đứng đầu hàng có 2 cách.
Xếp chỗ cho 6 bạn còn lại có 6! cách.
⇒n(AB)=2.6!⇒P(AB)=n(AB)n(Ω)=2.6!8!=128
⇒P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=14+14−128=1328