Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 4.4 trang 94 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 4.4 trang 94 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M...

Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Giải chi tiết - Bài 4.4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC.

a) Xác định giao điểm K của đường thẳng SD và mặt phẳng (BMN).

b) Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MK và AD, Q là giao điểm của hai đường thẳng NK và CD. Chứng minh rằng ba diểm P, Q, B thằng hàng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng cắt d

{a(P)ad=II=d(P)

Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d

+ Bước 1: Tìm (Q)d(P)(Q)=a

+ Bước 2: Tìm I=adI=d(P)

Advertisements (Quảng cáo)

b) P, Q, B cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt thì P, Q, B thẳng hàng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Trong (ABCD), gọi ACBD=O

Trong (SAC), gọi SOMN=E

{BESD=KBE(BMN)K=SD(BMN)

b) Theo phần a, K thuộc (BMN) nên mở rộng (BMN) thành (BMKN)

{MKAD=PMK(BMNK)AD(ABCD)P(BMNK)(ABCD){NKCD=QNK(BMNK)CD(ABCD)Q(BMNK)(ABCD)

P,Q(BMN)(ABCD)

Mà: B(BMN)(ABCD)

Vậy P, B, Q thẳng hàng.

Advertisements (Quảng cáo)