Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 4.6 trang 94 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 4.6 trang 94 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD...

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Phân tích và lời giải - Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.

a) Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC).

b) Tìm giao điểm của đường thằng BG và mặt phẳng (SAC).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng cắt d

Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d

+ Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset d\) và \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a\)

Advertisements (Quảng cáo)

+ Bước 2: Tìm \(I = a \cap d \Rightarrow I = d \cap \left( P \right)\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Gọi E là trung điểm của CD

Mà G là trọng tâm tam giác SCD nên G nằm trên SE.

Mở rộng (SBG) thành (SBE)

Trong (ABCD), gọi \(AC \cap BE = F\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AC \subset \left( {SAC} \right)\\BE \subset \left( {SBE} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\\ \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right)\end{array}\)

b) Trong (SBE), gọi \(SF \cap AC = I\)

Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right) = SF\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = BG \cap \left( {SAC} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)