Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 4.9 trang 100 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 4.9 trang 100 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD...

Cách tìm giao điểm của một đường thẳng a với một mặt phẳng (P). Giải - Bài 4.9 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 2. Hai đường thẳng song song. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SC.

a) Tìm giao điểm N của SD và mặt phẳng (ABM).

b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh SC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cách tìm giao điểm của một đường thẳng a với một mặt phẳng (P):

+ Bước 1: Tìm (Q)a. Tìm d=(P)(Q)

+ Bước 2: Tìm I=ad. I chính là giao điểm của a và (P).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Ta có:

{M(SCD)(ABM)AB(ABM)CD(SCD)AB//CD

Suy ra giao tuyến của (SCD) và (ABM) là đường thẳng d đi qua M là song song với AB, BC.

Vậy N là giao điểm của đường thẳng d và SD.

b) (SAD) và (SBC) có chung điểm S và AD//BC. Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.

Ta có: {I=BMANBM(SBC)AN(SAD)

Suy ra I nằm trên giao tuyến của (SBC) và (SAD) chính là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.

Vì S, AD cố định nên I luôn nằm trên đường thẳng cố định đi qua S và song song với AD.