Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α0 ≤ 10o thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động...

Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α₀ ≤ 10^o thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động

Dựa vào công thức W_t = mgl(1 − cosα) để trả lời.

Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α

Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là: W_t = mgl(1-cosα)

mà (1-cosα)=2${\sin ^2}\frac{\alpha }{2}$ với α₀ ≤ 10^o thì$\sin \frac{\alpha }{2} \approx \frac{\alpha }{2}$ (α tính theo rad)

Khi đó W_t = mgl$\frac{{{\alpha ^2}}}{2}$ với α =$\frac{s}{l}$ suy ra: W_t = mgl$\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}}$=$\frac{1}{2}$m$\frac{g}{l}$s²

Tại vị trí biên độ có W_t = W nên ta có $\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$

$\to \omega = \sqrt {\frac{g}{l}} \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}$

vậy với góc lệch α₀ ≤ 10° thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động