Hãy chứng minh rằng khi góc lệch α nhỏ (sinα ≈ α rad) thì công thức (5. 6) trở thành công thức (5...

Hãy chứng minh rằng khi góc lệch α nhỏ (sinα ≈ α rad) thì công thức (5.6) trở thành công thức (5.7)

Vận dụng kiến thức Toán học để biến đổi

\({W_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)(5.6)

Ta có: \(1 - \cos \alpha = 2{\sin ^2}\frac{\alpha }{2}\) với α rất nhỏ thì \(\sin \frac{\alpha }{2} \approx \frac{\alpha }{2}(rad)\)

Khi đó (5.6) trở thành: \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\) với \(\alpha = \frac{s}{l}\)

\( \Rightarrow {W_t} = mgl\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}} = \frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2}\) (5.7)