Vận dụng kiến thức Toán học để biến đổi Lời giải bài tập, câu hỏi câu hỏi trang 22 Câu hỏi Bài 5. Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa sách Vật lý 11 - Kết nối tri thức
Hãy chứng minh rằng khi góc lệch α nhỏ (sinα ≈ α rad) thì công thức (5.6) trở thành công thức (5.7)
Vận dụng kiến thức Toán học để biến đổi
\({W_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)(5.6)
Ta có: \(1 - \cos \alpha = 2{\sin ^2}\frac{\alpha }{2}\) với α rất nhỏ thì \(\sin \frac{\alpha }{2} \approx \frac{\alpha }{2}(rad)\)
Khi đó (5.6) trở thành: \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\) với \(\alpha = \frac{s}{l}\)
\( \Rightarrow {W_t} = mgl\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}} = \frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2}\) (5.7)