Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tứ...

Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND....

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?. Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao – Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II

Advertisements (Quảng cáo)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. AF = FD

B. AF = 2FD

C. AF = 3FD

D. FD = 2AF

Gọi I = MN ∩ CD

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ F = KI ∩ AD = AD ∩ (MNK)

Kẻ DL // BC (L ϵ MI)

\({{DL} \over {BM}} = {{DN} \over {BN}} = {1 \over 2} \Rightarrow DL = {1 \over 2}CM\)

⇒ D là trung điểm CI.

Từ đó suy ra F là trọng tâm ΔACI nên AF = 2FD.

Chọn (B)