Câu hỏi/bài tập:
Một quả bóng thám không có dung tích không đổi 1200 lít. Vỏ bóng có khối lượng 1 kg. Bóng được bơm khí hydrogen ở áp suất bằng áp suất khí quyển tại mặt đất (1,013.105 Pa) và nhiệt độ 27 °C.
a) Tính lực làm quả bóng rời khỏi mặt đất.
b) Bóng lên tới độ cao h thì dừng lại, tại đó nhiệt độ của khí quyển là 7 °C. Tính áp suất của khí quyển tại độ cao này.
Vận dụng kiến thức về khí lý tưởng
a) Số mol bên trong bóng thám không là: \({n_1} = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{{{1,013.10}^5}.1,2}}{{8,31.(27 + 273)}} \approx 48,76(mol)\)
Khối lượng của khí hydrogen trong bóng là: \({m_1} = {n_1}{\mu _1} = 48,76.2 = 97,52(g)\)
Trọng lượng bóng là: \(P = (M + {m_1})g = (1 + 0,09752).9,8 \approx 10,76(N)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét thể tích 1 m3 không khí bên ngoài bóng thám không có số mol khí là:
\({n_2} = \frac{{p{V_o}}}{{RT}} = \frac{{{{1,013.10}^5}.1}}{{8,31.(27 + 273)}} \approx 40,63(mol)\)
Khối lượng riêng của không khí bên ngoài bóng là:
\({\rho _2} = \frac{{{m_2}}}{{{V_o}}} = \frac{{{n_2}{\mu _2}}}{{{V_o}}} = \frac{{{{40,63.29.10}^{ - 3}}}}{1} \approx 1,178(kg/{m^3})\)
Lực đẩy Archimedes tác dụng lên bóng là: \({F_A} = {\rho _2}gV = 1,178.9,8.1,2 = 13,85(N)\)
Lực làm quả bóng rời khỏi mặt đất là: \(F = {F_A} - P = 13,85 - 10,76 = 3,09(N)\)
b) Khối lượng riêng của không khí bên ngoài bóng là:
\({\rho _2} = \frac{{{m_2}}}{{{V_o}}} = \frac{{{n_2}{\mu _2}}}{{{V_o}}} = \frac{{p{V_o}}}{{RT’}}.\frac{{{\mu _2}}}{{{V_o}}} = \frac{{p'{\mu _2}}}{{RT’}}\)
Bóng dừng lại khi:
\(\begin{array}{l}F = 0 \to {F_A} = P \to {\rho _2} = {\rho _1}\\ \Rightarrow \frac{{p'{\mu _2}}}{{RT’}} = \frac{M}{{{V_1}}} + \frac{{p'{\mu _1}}}{{RT’}}\\ \Rightarrow \frac{{p'({\mu _2} - {\mu _1})}}{{RT’}} = \frac{M}{{{V_1}}}\\ \Rightarrow p’ = \frac{{MRT’}}{{{V_1}({\mu _2} - {\mu _1})}} = \frac{{1000.8,31.(7 + 273)}}{{1,2.(29 - 2)}} \approx {7,2.10^4}(Pa)\end{array}\)