Advertisements (Quảng cáo)
10.11. Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L ; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ tăng thêm được 7 dB.
a) Tính khoảng cách R từ s tới M, biết D = 62 m.
b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Gọi I là cường độ âm tại M và I’ là cường độ âm tại điểm ở gần hơn, ta có :
\(I = {P \over {4\pi {R^2}}}\,;I’ = {P \over {4\pi {{\left( {R – D} \right)}^2}}}\,;\Delta L = 10\lg \,\,{{I’} \over I}\)
do đó \(\Delta L = 10\lg \,\,{{{R^2}} \over {{{\left( {R – D} \right)}^2}}} = 20.\lg {R \over {R – D}}\)
với \(\Delta L = 7dB,D = 62m\) ta được :
\(\lg {R \over {R – D}} = {7 \over {20}} \approx \lg 2,24\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó \(R = {{2,24} \over {1,24}}D = {{56} \over {31}}.62 = 112m\)
b) Ta có : \(L = 10\lg {I \over {{I_0}}}\)
với \({I_0} = {10^{ – 12}};L = 73\) ta được :
\(\lg {I \over {{I_0}}} = 7,3 = 7 + 0,3 = \lg {10^7} + \lg 2 = \lg ({2.10^7})\)
Vậy \(I = {2.10^7}{I_0} = {2.10^7}{.10^{ – 12}} = {2.10^{ – 5}}{\rm{W}}/{m^2}\) và
\(P = 4\pi {R^2}I = 4.3,{14.112^2}{.2.10^{ – 5}} \approx 3,15W\)