Bài 15.10 trang 42 Sách bài tập Vật Lý 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ...

15.10. Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u = 50$\sqrt2$cos$100\pi$t (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện : U_L = 30 V ; U_C = 60 V.

a) Tính hệ số công suất của mạch.

b) Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là P= 20 W. Xác định R, L,C.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tính hệ số công suất của mạch.

Theo bài ra ta có 

$\eqalign{ & {U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_C} - {U_L}} \right)^2} \cr & {U_R} = \sqrt {{{50}^2} - {{\left( {60 - 30} \right)}^2}} = 40V \cr & \cos \varphi = {R \over Z} = {{{U_R}} \over U} = {{40} \over {50}} = 0,8 \cr}$

b) Xác định R, L,C.

Theo bài ra ta có

$P = 20 = 40I \Rightarrow  I = 0,5A$.

Từ đó suy ra:

$\eqalign{ & R = {{{U_R}} \over I} = {{40} \over {0,5}} = 80\Omega ; \cr & {\mkern 1mu} {Z_L} = {{{U_L}} \over I} = {{30} \over {0,5}} = 60\Omega ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cr & {Z_C} = {{{U_C}} \over I} = {{60} \over {0,5}} = 120\Omega . \cr}$