Bài 5.9 trang 15 SBT Vật Lý 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt...

5.9. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : ${x_1} = 6\cos \left( {\omega t - {\pi  \over 4}} \right)\left( {cm} \right)\, = 6\cos \left( {\omega t - {{5\pi } \over {12}}} \right)cm$. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết

Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)

$\left| {\overrightarrow {{A_1}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{A_2}} } \right| = 6\,cm \Rightarrow \Delta COD\,$ cân

$\eqalign{ & \widehat {COB} = {\varphi _2} + \left| {{\varphi _1}} \right| = {{5\pi } \over {12}} + {\pi \over 4} = {{2\pi } \over 3} \cr &\Rightarrow \widehat {COD} = {\pi \over 3} \cr}$

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :

$\eqalign{ & \varphi = {\varphi _2} - {\pi \over 3} = {{5\pi } \over {12}} - {\pi \over 3} = {\pi \over {12}} \cr & \left| {\overrightarrow A } \right| = \left| {\overrightarrow {{A_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{A_2}} } \right| \cr}$