Câu hỏi vận dụng trang 107 Vật lý 12 Cánh diều: Một mẫu chứa đồng vị \({}_{27}^{60}Co\) là chất phóng xạ 27 với chu kì bán rã 5,27 năm...

Một mẫu chứa đồng vị \({}_{27}^{60}Co\) là chất phóng xạ 27 với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Độ phóng xạ của mẫu khi mới sản xuất là H₀. Mẫu đó sẽ hết hạn sử dụng khi độ phóng xạ của nó giảm còn 0,70H₀. Xác định thời hạn sử dụng của mẫu đó.

Vận dụng công thức tính độ phóng xạ

Ta có công thức tính độ phóng xạ của mẫu chất theo độ phóng xạ ban đầu, hằng số phóng xạ và thời gian t:\(H = {H_0}.{e^{ - \lambda t}} = 0,7{H_0} \Rightarrow {e^{ - \lambda t}} = 0,7 \Rightarrow {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} = 0,7 \Rightarrow - \frac{{\ln 2}}{T}t = \ln (0,7) \Rightarrow t = \frac{{ - \ln (0,7)}}{{LN2}}.5,27 = 2,7118\)năm

Vậy thời hạn sử dụng của mẫu đó khoảng 2,7118 năm.