1. Tại sao có thể coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều?
2. Hãy dựa vào tính chất trên của chuyển động phân tử để tính thời gian ∆t giữa hai va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình ABCD theo l và v.
Từ đó dùng công thức tính xung lượng của lực trong thời gian At (đã học ở lớp 10) để chứng minh:
a) Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí có giá trị là \( - \frac{{m{v^2}}}{l}\), lực do một phần từ khí tác dụng lên thành bình ABCD có gá trị là \( + \frac{{m{v^2}}}{l}\)
b) Áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là: \({p_m} = \frac{m}{V}{v^2}\) với thể tích lượng khí V = P.
Vận dụng động học chất khí
1. Có thể coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều vì:
- Khoảng thời gian va chạm rất ngắn: Khi va chạm với thành bình, phân tử khí chỉ tương tác với thành bình trong một khoảng thời gian rất ngắn, thường là nano giây hoặc pico giây. Trong khoảng thời gian này, lực tác dụng lên phân tử khí rất lớn, nhưng thời gian tác dụng quá ngắn nên không ảnh hưởng đáng kể đến vận tốc của phân tử.
- Chuyển động của phân tử khí giữa hai lần va chạm là chuyển động thẳng đều: Sau khi va chạm với thành bình, phân tử khí sẽ tiếp tục chuyển động theo đường thẳng với vận tốc không đổi cho đến khi va chạm với thành bình tiếp theo hoặc với một phân tử khí khác.
2.
\(\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{{2l}}{v}\)
a) Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí và lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD:
- Theo định luật III Newton, hai lực này có cùng độ lớn và ngược chiều nhau.
- Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí được gọi là lực phản xạ.
- Lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD được gọi là áp suất.
b) Áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD:
Áp suất được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích.
Lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD là \(F = \frac{{mv}}{{\Delta t}}\)
Diện tích bị tác dụng là diện tích một cạnh của hình vuông ABCD, A = l2.
Do đó, áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD là:
\(\begin{array}{l}{p_m} = \frac{F}{A} = \frac{{\frac{{mv}}{{\Delta t}}}}{{{l^2}}} = \frac{{mv}}{{2l}}\\pV = nRT = \frac{N}{{{N_A}}}RT\\ \Rightarrow V = \frac{{NRT}}{p}\\ \Rightarrow {p_m} = m\frac{{RT}}{p}.\frac{v}{{2l}} = \frac{m}{V}{v^2}\end{array}\)