Trang chủ Lớp 12 Vật lý lớp 12 Nâng cao Câu 3 trang 157 Lý 12 Nâng cao: Tính tổng trở của...

Câu 3 trang 157 Lý 12 Nâng cao: Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời...

Bài 28. Mạch có R L C mắc nối tiếp . Cộng hưởng điện – Câu 3 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\,\Omega ;L = 159\,mH,C = 31,8\,\mu F.\) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\) Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Giải

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\Omega ;L = 159mH,C = 31,8\mu F.\)

\(u = 120\cos 100\pi t(V) \Rightarrow {U_0} = 120(V);\omega = 100\pi (rad/s)\)

Ta có :\({Z_L} = L\omega = {159.10^{ – 3}}.100\pi = 50(\Omega )\)

\({Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {31,{{8.10}^{ – 6}}.100\pi }} = 100(\Omega )\)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Rightarrow \) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(50 – 100)}^2}} = 50\sqrt 2 (\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \({I_0} = {{{U_0}} \over {{Z_{AB}}}} = {{120} \over {50\sqrt 2 }} = 1,2\sqrt 2 (A)\)

\(\tan \varphi = {{{Z_L} – {Z_C}} \over R} = {{50 – 100} \over {50}} = – 1 \Rightarrow \varphi = {{ – \pi } \over 4}\)

Vậy : \(i = {I_0}\cos (100\pi t – \varphi ) \Leftrightarrow i = 1,2\sqrt 2 \cos (100\pi t + {\pi \over 4})(A).\)