Bài 23 trang 92 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng...

Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điềm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Với m điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là $\frac{{m.(m - 1)}}{2}$

Qua n điểm thẳng hàng có duy nhất một đường thẳng

Với 20 điểm phân biệt, nếu trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là $\frac{{20.(20 - 1)}}{2} = 190$

Tuy nhiên, trong 20 điểm phân biệt đó, có 6 điểm thẳng hàng đã bị tính là không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Khi trong 6 điểm không có điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là: $\frac{{6.5}}{2} = 15$

Khi 6 điểm đó thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là: 1

Vậy từ 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành là:

$190 - 15 + 1 = 176$ (đường thẳng)