Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho OA=OB Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì. Phân tích và giải bài 55 trang 101 sách bài tập (SBT) Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 - Bài tập cuối chương VI. Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng: a) OA < OB...
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB. Chứng tỏ rằng:
a) OA<OB.
b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.
+ Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho OA=OB
Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì OA=OB=AB2
+ Nếu M là điểm nằm giữa A và B thì AM+MB=AB
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vì O thuộc tia đối của tia AB nên O và B nằm về hai phía đối với điểm A
Hay điểm A nằm giữa O và B. Do đó: OA+AB=OB⇒OA<OB
b) Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
⇒{OM=MA=OA2ON=NB=OB2
Mà OA<OB⇒OM<ON và M, N nằm về cùng một phía đối với điểm O.
Do đó: M nằm giữa O và N và OM+MN=ON
⇒MN=ON−OM=OB2−OA2=AB2
Vậy MN=AB2 không phụ thuộc vào vị trí điểm O.