Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại Tuy nhiên mỗi giao điểm chỉ tính. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 54 trang 101 sách bài tập (SBT) Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 - Bài tập cuối chương VI. Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm...
Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm màn đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm
Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại
Tuy nhiên mỗi giao điểm chỉ tính một lần
Advertisements (Quảng cáo)
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm
Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại, tạo ra (n-1) giao điểm.
Mà có n đường thẳng nên ta có \(n.(n - 1)\) đường thẳng
Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế do n đường thẳng đó tạo ra là \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\)
Ta có: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2} = 465 \Rightarrow n = 31\)
Vậy có 31 đường thẳng.