Giải Bài 109 trang 33 SBT Toán 6 - Cánh diều: Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1, 5, 13, 15, 35, 53?...

a) Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1,5,13,15,35,53?

b) Tìm ƯCLN(27,156)

c) Tìm ƯCLN(106,318), từ đó tìm các ước chung của 424 và 636

*Cách tìm ƯCLN:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

- Với mỗi thừa số nguyên tố chung, chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất.

- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

* Chú ý: Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN(a,b) = b

*Các ước của ƯCLN(a,b) là ước chung của a và b

a) 15 và 105 đều chia hết cho 1, 5, 15 nên 1,5,15 là ước chung của 15 và 105

b) Ta có: 27=3³;

156 = 2².3.13

Các thừa số chung là 3. Sỗ mũ nhỏ nhất của 3 là 1

Vậy ƯCLN(27,156) =3

c) Vì 318 chia hết cho 106 nên ƯCLN(106,318) là 106

Mà 424= 4.106; 636= 2.318 nên ƯCLN(424,636)=106.2 = 212

Vậy các ước chung của 424 và 636 là ước của 212, đó là các số: 1,2,4,53,106,212.