Bài 2 trang 33 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{ - 3}}{2}. \frac{m}{n} + \frac{3}{{ - 8}}. 2\frac{1}{2}\) khi \(\frac{m}{n}\) nhận các giá trị...

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{m}{n} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2}\) khi \(\frac{m}{n}\) nhận các giá trị:

a) \(\frac{4}{5};\)

b) \(\frac{{ - 3}}{8}\)

c) \(\frac{0}{{ - 2021}}\)

d) \(\frac{5}{2}\)

Thay giá trị \(\frac{m}{n}\) vào biểu thức.

a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{4}{5}\) thì \(A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2}\\ = \frac{{ - 6}}{5} + \frac{{ - 15}}{{16}} = \frac{{ - 96}}{{80}} + \frac{{ - 75}}{{80}} = \frac{{ - 171}}{{80}}.\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 3}}{8}\) thì \(A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2}\\ = \frac{9}{{16}} + \frac{{ - 15}}{{16}} = \frac{{ - 6}}{{16}} = \frac{{ - 3}}{8}.\)

c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{0}{{ - 2021}} = 0\) thì \(A = \frac{{ - 3}}{2}.0 + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 15}}{{16}}.\)

d) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) thì \(A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 3}}{2} + \frac{3}{{ - 8}}} \right).\frac{5}{2} = \frac{{ - 15}}{8}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 75}}{{16}}.\)