Bài 3 trang 25 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: Tìm x, biết: \(x: \frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}};\) \(\frac{4}{{ - 9}}...

Tìm x, biết:

a) \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}};\)

b) \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)

c) \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}};\)

d) \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}};\)

Câu a

a) \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}};\)

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

a) Vì \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}}\) nên \(x = \frac{{33}}{{ - 4}}.\frac{2}{{ - 11}}\)

Mà \(\frac{{33}}{{ - 4}}.\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33.2}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 11} \right)}} = \frac{{3.2.11}}{{2.2.11}} = \frac{3}{2};\)

Vậy \(x = \frac{3}{2}.\)

Câu b

b) \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

b) Vì \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\) nên \(x = \frac{4}{{ - 9}}:\frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)

Mà \(\frac{4}{{ - 9}}:\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{4}{{ - 9}}.\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{{4.( - 3)}}{{( - 9).( - 5)}} = \frac{{( - 4).3}}{{5.3.3}} = \frac{{ - 4}}{{15}};\)

Vậy \(x = \frac{{ - 4}}{{15}}.\)

Câu c

c) \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}};\)

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

c) Vì \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}};\) nên \(x = \frac{{17}}{{ - 6}}:\;\frac{{ - 15}}{8};\)

Mà \(\frac{{17}}{{ - 6}}:\frac{{ - 15}}{8}\; = \frac{{17}}{{ - 6}}.\;\frac{8}{{ - 15}} = \frac{{8.17}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 6} \right)}} = \frac{{68}}{{45}}\)

Vậy \(x = \frac{{68}}{{45}}.\)

Câu d

d) \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}};\)

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

d) Vì \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}};\) nên \(x = \frac{{ - 33}}{{26}}:\frac{9}{{ - 13}};\)

Mà \(\frac{{ - 33}}{{26}}:\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}}.\frac{{ - 13}}{9} = \frac{{\left( { - 33} \right).\left( { - 13} \right)}}{{26.9}} = \frac{{11.3.13}}{{2.3.3.13}} = \frac{{11}}{6};\)

Vậy \(x = \frac{{11}}{6}.\)