So sánh:
a) \(2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5}\) và \(\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}}\) và \(2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}\)
Đổi các hỗn số thành phân số, bài toán trở về cộng, trừ, nhân, chia hai phân số.
a) Ta có:
\(2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} = \frac{{13}}{6}.\frac{{36}}{5} = \frac{{78}}{5}\) và \(\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{26}}{6} = \frac{{95}}{6}\)
Mà \(\frac{{78}}{5} = \frac{{468}}{{30}} < \frac{{475}}{{30}} = \frac{{95}}{6}\)
Nên \(2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} < \frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}\)
b) Ta có:
\(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}} = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{ - 19}}{4} = \frac{{57}}{{20}}\) và \(2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{27}}{{10}}\)
Mà \(\frac{{57}}{{20}} > \frac{{54}}{{20}} = \frac{{27}}{{10}}\)
Nên \(2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} > 2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}\)