Bài 3 trang 32 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: So sánh: $2\frac{1}{6}. 7\frac{1}{5}$ và $\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}$ \(\frac{{ - 3}}{5}...

So sánh:

a) $2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5}$ và $\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}$

b) $\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}}$ và $2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}$

Đổi các hỗn số thành phân số, bài toán trở về cộng, trừ, nhân, chia hai phân số.

a) Ta có:

$2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} = \frac{{13}}{6}.\frac{{36}}{5} = \frac{{78}}{5}$ và $\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{26}}{6} = \frac{{95}}{6}$

Mà $\frac{{78}}{5} = \frac{{468}}{{30}} < \frac{{475}}{{30}} = \frac{{95}}{6}$

Nên $2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} < \frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}$

b) Ta có:

$\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}} = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{ - 19}}{4} = \frac{{57}}{{20}}$ và $2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{27}}{{10}}$

Mà $\frac{{57}}{{20}} > \frac{{54}}{{20}} = \frac{{27}}{{10}}$

Nên $2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} > 2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}$