Bài 5 trang 16 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: Tìm số nguyên x thỏa mãn: $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7};$; \(\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}}...

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7};$;

b) $\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3};$

Đưa các phân số về cùng mẫu dương để so sánh tử số rồi kết luận các số nguyên x thỏa mãn.

a) Phân số $\frac{x}{7}$có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{{ - 3}}{7}$và $\frac{2}{7}$.

Do đó: để $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}$ thì $- 3 < x < 2$.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là $- 2; - 1;0;1.$

b a) Ta có : $\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3};\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - x}}{3};$viết lại như sau $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};$

Phân số $\frac{{ - x}}{3}$có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{{ - 4}}{3}$và $\frac{1}{3}$.

Do đó: để $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};$ thì $- 4 < - x < 1 \Leftrightarrow 4 > x > - 1$.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là $3;2;1;0.$