Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1. Gợi ý giải Bài 2.47 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Luyện tập chung trang 54. Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản...
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
a) \(\frac{15}{17}\)
b) \(\frac{70}{105}\)
Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1
a) \(\frac{15}{17}\)
Vì ƯCLN(15, 17)=1 nên phân số \(\frac{15}{17}\) đã tối giản
b) \(\frac{70}{105}\)
Ta có: 70 = 2.5.7; 105= 3.5.7
+ Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7
+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên \(ƯCLN(70, 105) = 35 \ne 1\) nên phân số chưa tối giản.
\(\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}\)
ƯCLN(2, 3)=1 nên \(\frac{70}{105}\) đã rút gọn về \(\frac{2}{3}\) tối giản