Luyện tập 3 trang 53 Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Quy đồng mẫu các phân số sau: 2. Thực hiện các phép tính sau...

1. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{5}{{12}}$ và $\frac{7}{{15}}$; b) $\frac{2}{7};\,\,\frac{4}{9}$ và $\frac{7}{{12}}$.

2. Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}};$ b) $\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}}.$

- Để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.

1. a) Ta có BCNN(12, 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60.

Thừa số phụ:

60:12 =5; 60:15=4

Ta được:

$\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}$

$\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}$

b) Ta có BCNN(7, 9, 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252.

Thừa số phụ:

252:7 = 36; 252:9 = 28; 252:12 = 21

Ta được:

$\frac{2}{7} = \frac{{2.36}}{{7.36}} = \frac{{72}}{{252}}$

$\frac{4}{9} = \frac{{4.28}}{{9.28}} = \frac{{112}}{{252}}$

$\frac{7}{{12}} = \frac{{7.21}}{{12.21}} = \frac{{147}}{{252}}$

2. a) Ta có BCNN(8, 24) = 24 nên:

$\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}$

b) Ta có BCNN(12, 16) = 48 nên:

$\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}$.