Bài 1 trang 65 SBT Toán lớp 7 CTST: Cho tam giác ABC có (widehat {{A^{}}} = widehat B + widehat C). Hai đường phân...

Cho tam giác ABC có $\widehat {{A^{}}} = \widehat B + \widehat C$. Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O.

a) Tính số đo góc A.

b) Tính số đo góc POC.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng ${180^o}$ suy ra số đo các góc.

a) Ta có: $\widehat {A{}^{}} = \widehat B + \widehat C = \frac{{{{180}^o}}}{2} = {90^o}$ ( vì $\widehat {A{}^{}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}$)

b) Trong tam giác OBC ta có:

$\widehat {BOC} = {180^o} - \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {180^o} - {45^o} = {135^o}$