Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo - Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Chứng minh: \(\Delta A{\rm{D}}H = \Delta A{\rm{D}}K\)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hai tam giác vuông ADH và ADK có:
cạnh huyền AD chung
\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( vì AD là phân giác của góc A)
Suy ra: \(\Delta A{\rm{D}}H = \Delta A{\rm{D}}K\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: DH = DK