Giải Bài 2 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài 4: Định lí và chứng minh định lí
Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.
b) Hãy chứng minh định lí đó.
a) Hình vẽ minh họa:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
b) Chứng minh định lí:
Ta có:
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {{O_1}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°
Suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (1)
\(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {{O_2}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°
Suy ra \(\widehat {{O_2}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).
Vậy \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).