Giải Bài 4 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài 4: Định lí và chứng minh định lí
Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
Hình vẽ minh họa:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
Chứng minh định lí:
Vì a ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{A_1}}\)=90°
Vì b ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{B_1}}\)=90°
Do đó \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (=90°)
Mà \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị
Suy ra a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Vậy a // b.