Bài 3 trang 35 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:...

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt 3$ ∈ I

b) $\sqrt {25}$ ∈ I

c) $-\pi \in I$

d) $\sqrt {\dfrac{{100}}{{47}}}$ ∈ Q

Ta sử dụng định nghĩa về các tập hợp số $\mathbb{Q}$ và $\mathbb{I}$

a) Ta có: $\sqrt 3$≈1,732050808... nên $\sqrt 3$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt 3$ là số vô tỉ hay $\sqrt 3$∈ I. Do đó a) đúng.

b) Ta có 5² = 25 và 5 > 0 nên $\sqrt {25}$=5. Suy ra $\sqrt {25}$ là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không phải số vô tỉ nên $\sqrt {25}$∉ I. Do đó b) sai.

c) Ta có: $-\pi$ ≈ -3,141592654... nên $-\pi$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $-\pi$ là số vô tỉ hay $-\pi \in I$. Do đó c) đúng.

d) Ta có: $\sqrt {\dfrac{{100}}{{47}}}$ ≈1,458649915... nên $\sqrt {\dfrac{{100}}{{47}}}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt {\dfrac{{100}}{{47}}}$là số vô tỉ, mà số vô tỉ không là số hữu tỉ. Do đó d) sai.

Vậy phát biểu đúng là a và c.