Bài 3 trang 58 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có góc A bằng ({120^o}). Các đường trung trực của AB và Ac lần lư...

Cho tam giác ABC có góc A bằng ${120^o}$. Các đường trung trực của AB và Ac lần lượt cắt Bc tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Sử dụng tính chất của tam giác cân

Ta có MA = MB suy ra tam giác MAB cân tại M suy ra $\widehat {MAB} = \widehat {MBA} = \widehat B$

Tương tự, ta có tam giác NAC cân tại N suy ra $\widehat {NAC} = \widehat {NCA} = \widehat C$

Ta có: $\widehat {MAN} = \widehat {BAC} - \left( {\widehat {MAB} + \widehat {NAC}} \right) = {120^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {120^o} - {60^o} = {60^o}$