Bài 6 trang 79 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Vẽ hai góc kề bù (widehat {xOy}),(widehat {yOz}), biết (widehat {xOy})=80°....

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy}$,$\widehat {yOz}$, biết $\widehat {xOy}$=80°. Gọi Om là tia phân giác của $\widehat {xOy}$, On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$. Tính $\widehat {mOy}$,$\widehat {nOy}$ và $\widehat {mOn}$.

Ta sử dụng tính chất tia phân giác chia góc thành 2 phần bằng nhau và tính chất các góc kề bù.

Ta có:

• Tia Om là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên :

$\widehat {xOm}$=$\widehat {mOy}$=$\dfrac{1}{2}$$\widehat {xOy}$=$\dfrac{1}{2}$.80°=40°.

• Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat {xOy}$+$\widehat {yOz}$=180°

Suy ra $\widehat {yOz}$=180°−$\widehat {xOy}$=180°−80°=100°

• Tia On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên:

$\widehat {nOy}$=$\widehat {nOz}$=$\dfrac{1}{2}$$\widehat {yOz}$=$\dfrac{1}{2}$.100°=50°.

$\widehat {mOy}$+$\widehat {nOy}$=$\widehat {mOn}$

Suy ra $\widehat {mOn}$=40°+50°=90°.

Vậy $\widehat {mOy}$=40°,$\widehat {nOy}$=50° và $\widehat {mOn}$=90°