Giải bài 1.26 trang 16 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Tính: \(A = \dfrac{{{{27}^{10}} + {9^5}}}{{{9^{13}} + {{27}^2}}}\)
Áp dụng công thức
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(A = \dfrac{{{{27}^{10}} + {9^5}}}{{{9^{13}} + {{27}^2}}} = \dfrac{{{{\left( {{3^3}} \right)}^{10}} + {{\left( {{3^2}} \right)}^5}}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{13}} + {{\left( {{3^3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{3^{30}} + {3^{10}}}}{{{3^{26}} + {3^6}}} = \dfrac{{{3^{10}}.\left( {{3^{20}} + 1} \right)}}{{{3^6}.\left( {{3^{20}} + 1} \right)}} = \dfrac{{{3^{10}}}}{{{3^6}}} = 3^{10-6}= {3^4} = 81\)