Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 1.37 trang 21 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức:...

Bài 1.37 trang 21 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Biết ({1^2} + {2^2} + {3^2} + + {8^2} + {9^2} = 285)...

Giải bài 1.37 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Ôn tập chương 1

Question - Câu hỏi/Đề bài

Biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {8^2} + {9^2} = 285\)

Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:

\({2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {16^2} + {18^2}\)

Áp dụng: \({\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n}\)

\({4^2} = {\left( {2.2} \right)^2} = {2^2}{.2^2};{6^2} = {\left( {2.3} \right)^2} = {2^2}{.3^2};...;{16^2} = {\left( {2.8} \right)^2} = {2^2}{.8^2}\)

Xác định \({2^2}\) là nhân tử chung.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {16^2} + {18^2}\\ = {2^2}.1 + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + ... + {2^2}{.8^2} + {2^2}{.9^2}\\ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .. + {8^2} + {9^2}} \right)\\ = 4.285\\ = 1140\end{array}\)