Giải bài 1.37 trang 21 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Ôn tập chương 1
Advertisements (Quảng cáo)
Biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + … + {8^2} + {9^2} = 285\)
Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:
\({2^2} + {4^2} + {6^2} + … + {16^2} + {18^2}\)
Áp dụng: \({\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n}\)
\({4^2} = {\left( {2.2} \right)^2} = {2^2}{.2^2};{6^2} = {\left( {2.3} \right)^2} = {2^2}{.3^2};…;{16^2} = {\left( {2.8} \right)^2} = {2^2}{.8^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Xác định \({2^2}\) là nhân tử chung.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2^2} + {4^2} + {6^2} + … + {16^2} + {18^2}\\ = {2^2}.1 + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + … + {2^2}{.8^2} + {2^2}{.9^2}\\ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .. + {8^2} + {9^2}} \right)\\ = 4.285\\ = 1140\end{array}\)